Инженерная методика определения приведенных сопротивлений теплопередаче наружных стен со стержневыми связями

Е. Г. Малявина, канд. техн. наук, профессор кафедры отопления и вентиляции МГСУ;

М. В. Бибик, аспирант кафедры отопления и вентиляции МГСУ

Введение

Выполнение современных российских норм теплозащиты для наружных стен возможно только с применением эффективных утеплителей. Для современных конструкций наружных стен характерно чередование таких утеплителей и тяжелых слоев. Внутреннее крепление слоев друг к другу выполняется с помощью регулярно уложенных теплопроводных металлических связей, нарушающих одномерность теплового потока через стену. Процесс теплопередачи в таких конструкциях трехмерен, т. к. распределение температуры в них определяется потоками теплоты не только перпендикулярными плоскости стены, но и вдоль плоскости стены.

Подробный расчет теплопотерь через такие конструкции довольно трудоемок. Применяемая на практике экспертная оценка уменьшения сопротивления теплопередаче стены с помощью коэффициента теплотехнической однородности, как правило, бездоказательна. В связи с этим была предпринята попытка разработки простого инженерного метода расчета приведенного сопротивления теплопередаче стен со стержневыми металлическими связями.

Целью выполненной работы являлось определение на основе решения трехмерного температурного поля зависимостей приведенного сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции от диаметра и шага раскладки металлических связей, коэффициентов теплопроводности материалов l и толщин d тяжелого внутреннего и утепляющего слоев.

Расчет трехмерного температурного поля сводится к расчету множества дискретных значений температуры в трехмерной исследуемой области конечного размера, состоящей из участков с различной теплопроводностью, при известных условиях теплообмена на границах этой области, когда теплопроводность материала не зависит от искомых температур. Для расчетов трехмерного стационарного температурного поля, как правило, применяется метод конечных разностей, позволяющий с любой разумной точностью определить температурные и тепловые поля в толще и на поверхностях ограждений. Наиболее просто пространственная теплопроводность в многослойной стенке с единственным стержневым теплопроводным включением решается при описании задачи в цилиндрических координатах [1].

Решение задачи выполнено в два этапа [2, 3]. На первом этапе в стене рассматривался регулярный осесимметричный элемент, осью симметрии которого является теплопроводная связь. Основным результатом расчета этого этапа являлось изменение температуры на внутренней поверхности стены в месте и вокруг теплопроводного включения. На втором этапе это распределение температуры являлось исходной информацией для получения методом суперпозиции температурного поля на внутренней поверхности при раскладке связей внутри стены с определенным шагом.

По полученным температурам вычислялись тепловые потоки и коэффициенты теплотехнической однородности конструкции r, показывающие долю приведенного сопротивления теплопередаче конструкции со связями от условного сопротивления теплопередаче той же конструкции без связей.

Рисунок 1. Зависимость коэффициента теплотехнической однородности r наружных стен со штукатурным фактурным слоем и ячеистобетонным внутренним слоем от диаметра и шага раскладки связей, коэффициента теплопроводности утеплителя и толщины его слоя: а), г), ж) – при диаметре связи 3 мм; б), д), з) – при диаметре связи 6 мм; в), е), и) – при диаметре связи 8 мм; а), б), в) – при шагах раскладки связей 300 мм; г), д), и) – при шагах раскладки связей 500 мм; ж), з), и) – при шагах раскладки связей 800 мм

Исследование влияния различных факторов на приведенное сопротивление теплопередаче ограждения

Исследование проводилось на стенах, состоящих из тяжелого внутреннего слоя, наружной теплоизоляции, с внутренней штукатуркой, со штукатурным и кирпичным фасадными слоями.

Факт влияния диаметра связей и шага их раскладки на коэффициент теплотехнической однородности r очевиден. Задачей расчета является количественная оценка этих факторов, кроме того, как было сказано выше, интерес вызывает зависимость r от толщин и коэффициентов теплопроводности материалов утеплителя и конструктивного слоев. На рис. 1 в качестве примера представлены результаты расчетов для стены из ячеистобетонных блоков с наружной штукатуркой по утеплителю. Для стен с кирпичным фасадом результаты практически идентичны.

Рис. 1 свидетельствует о значительном влиянии каждого из упомянутых факторов на величину r, а значит, и на общее сопротивление теплопередаче. Чем лучше утеплитель и толще его слой, тем ниже коэффициент теплотехнической однородности стены. Сопротивление теплопередаче стены, тем не менее, возрастает.

За определяющий фактор при построении кривых на рис. 1 принят коэффициент теплопроводности утепляющего слоя. Разумеется коэффициент теплопроводности внутреннего тяжелого слоя также оказывает влияние на величину r, однако, это влияние незначительно, что будет видно из дальнейшего изложения. Рис. 1 показывает, что при наиболее часто применяемых утеплителях а с коэффициентом теплопроводности l < 0,55 Вт/(м • °С) коэффициент теплотехнической однородности конструкции принимает довольно низкие значения. Самое заметное влияние стержневые связи оказывают при кирпичных фасадах, когда диаметр связи равен 6 или даже 8 мм.

Рисунок 2. Зависимость локальных коэффициентов теплотехнической однородности для тяжелых внутренних слоев и для фактурных слоев: а), г), ж) – при диаметре связи 3 мм; б), д), з) – при диаметре связи 6 мм; в), е), и) – при диаметре связи 8 мм; а), б), в) – при шагах раскладки связей 300 мм; г), д), и) – при шагах раскладки связей 500 мм; ж), з), и) – при шагах раскладки связей 800 мм

Предложение инженерного метода расчета сопротивления теплопередаче ограждения

Известно, что общее сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции без связей складывается из сопротивлений теплообмену на ее поверхностях и термических сопротивлений всех входящих в конструкцию слоев. Было бы удобно рассчитывать таким же образом ограждения с регулярными связями, уменьшая термическое сопротивление слоя, пронизанного связью, с помощью локального коэффициента теплотехнической однородности r. Тогда общее сопротивление теплопередаче можно рассчитать по формуле:

где i – номер слоя без связи (i =1, 2, …, I; I – число слоев без связи);

j – номер слоя со связью (j = 1, 2, …, J; J – число слоев со связью);

a_в, a_н – коэффициент теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях, Вт/(м² • °С);

d – толщина слоя, м;

l – коэффициент теплопроводности материала слоя, Вт/(м • °С).

Дальнейшие исследования были направлены на нахождение локальных коэффициентов r для утеп-ляющих и конструктивных слоев ограждений. Попытка найти зависимости r от различных факторов с помощью расчетов однослойных конструкций привели к ошибочным результатам, т. к. искривление одномерного температурного поля обусловлено не только наличием связи в самом слое, но и искривлением поля в соседних слоях. Однако многослойные конструкции обычно состоят из внутренних конструктивных слоев, наружного утеплителя и фактурных слоев. Для такого случая и были проведены исследования. Рассчитывались стены с конструктивным и фактурным слоями, материал которых имеет коэффициент теплопроводности l от 0,26 до 2,04 Вт/ (м • °С) и с утепляющим слоем из материалов с l от 0,03 до 0,26 Вт/(м • °С).

Расчеты показали, что в независимости от наличия или отсутствия внутренней штукатурки и от материала фактурного слоя локальные коэффициенты теплотехнической однородности могут быть обобщены для конструктивных и утепляющих слоев в зависимости только от диаметра и шага раскладки связи, коэффициента теплопроводности материала и толщины соответствующего слоя.

Результаты обобщений для тяжелых внутренних и фактурных слоев показаны на рис. 2 и для теплоизоляционных слоев на рис. 3. Пользуясь представленными на рисунках значениями локальных коэффициентов r и предложенной формулой, можно рассчитать приведенное сопротивление теплопередаче многослойной конструкции, имеющей регулярно уложенные металлические связи. При несовпадении диаметра связи или шага раскладки нужные локальные значения r могут быть получены интерполяцией.

Из рис. 1, 2 видно, что локальные коэффициенты теплотехнической однородности для тяжелых слоев значительно выше, чем общие коэффициенты для конструкции в целом. Это объясняется тем, что в тяжелых слоях, у которых коэффициент теплопроводности достаточно велик, тепловой поток через толщу незначительно отличается от теплового потока, проходящего по стержневой связи. Из этого следует, что нетяжелые слои являются определяющими в искажении одномерности температурного поля при передаче теплоты через стену и уменьшении общего сопротивления теплопередаче конструкции.

При сравнении рис. 3 и рис. 1 видно, что локальные коэффициенты теплотехнической однородности для утепляющих слоев ниже, чем общие коэффициенты r. То есть главную роль в искажении температурного поля и уменьшении общего сопротивления теплопередаче в конструкции со стержневыми связями играют утеплители.

Рисунок 3. Зависимость локальных коэффициентов теплотехнической однородности для утепляющих слоев: а), г), ж) – при диаметре связи 3 мм; б), д), з) – при диаметре связи 6 мм; в), е), и) – при диаметре связи 8 мм; а), б), в) – при шагах раскладки связей 300 мм; г), д), и) – при шагах раскладки связей 500 мм; ж), з), и) – при шагах раскладки связей 800 мм

Пример расчета сопротивления теплопередаче стены и оценка точности предлагаемого метода

Исходные данные: рассчитывается наружная стена из керамзитобетонных блоков толщиной 200 мм, с теплопроводностью кладки l = 0,45 Вт/ (м • °С) в качестве внутреннего слоя, утепленных минеральной ватой с l = 0,045 Вт/ (м • °С), толщиной 150 мм.

С наружной и внутренней сторон имеется штукатурка с l = 0,93 Вт/ /(м • °С), толщиной 20 мм. Связи диаметром 3 мм, с шагом 500 мм. Связи доходят до штукатурок с обеих сторон.

Решение: По рис. 2г определяем локальное значение коэффициента теплотехнической однородности для слоя керамзитобетонных блоков r = 0,99, а по рис. 3г для слоя минераловатных плит r = 0,95.

По предложенной формуле рассчитываем приведенное сопротивление теплопередаче конструкции:

R₀^пр.инж = 1 / 8,7 + 0,02 / 0,93 + 0,99 x 0,2 / 0,45 + 0,95 x
х 0,15 / 0,045 + 0,02/0,93 + 1/23 = 3,808 (м² • °С)/Вт.

При том, что условное сопротивление теплопередаче ограждения без связей составляет

R₀^усл = 1 / 8,7 + 0,02/0,93 + 0,2 / 0,45 + 0,15 / 0,045 +
+ 0,02 / 0,93 + 1/23 = 3,979 (м • °С)/Вт,

прямой расчет температурного поля конструкции дает

R₀^пр. = 0,955 x 3,979 = 3,80 (м² • °С)/Вт.

Конечно, величина общего приведенного сопротивления теплопередаче из расчета температурного поля может быть выражена без коэффициента теплотехнической однородности.

Здесь значение r = 0,955 конструкции в целом представлено для сравнения его с локальными коэффициентами теплотехнической однородности.

Расхождение составит

((3,808 – 3,8) / 3,8) х 100 % = 0,210 %.

Для оценки точности метода по показанному в примере алгоритму были рассчитаны приведенные сопротивления теплопередаче 220 различных наружных стен с регулярно уложенными металлическими связями. Погрешность в процентном отношении увеличивается с уменьшением величины теплового потока, проходящего через стену. То есть самые неточные результаты получаются при стенах с тонкими связями, крупными шагами раскладки связей и толстым слоем эффективного утеплителя. Подавляющее большинство конструкций рассчитано с погрешностью значительно меньше 1 %. Наихудшие варианты дают расхождение до 2,5 %.

Таким образом, предложенный инженерный метод расчета приведенного сопротивления теплопередаче многослойных стен с регулярными стержневыми связями позволяет получать результаты с большой степенью точности.

Литература

1. Фокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей здания. – Изд.4-е, перераб. и доп. – М. : Стройиздат, 1973.

2. Кувшинов Ю. Я., Малявина Е. Г. Методика расчета трехмерного температурного поля наружных стен с осесимметричными теплопроводными включениями // Известия ВУЗов. – 2001. – № 5.

3. Кувшинов Ю. Я., Малявина Е. Г. Коэффициенты теплотехнической однородности современных наружных стен со стержневыми теплопроводными включениями // Известия ВУЗов. – 2001. – № 8.