Здравствуйте!
Подскажите, как можно научно объяснить почему скорость в воздуховоде при увеличении расхода воздуха возрастает (сумма всех расходов от ответвлений на прямом участке) , если вся система выполнена в одном диаметре (сечении)? Какой физический закон можно к этому прилепить?

Никакой. Попробуйте разобраться в смысле самого понятия "расход воздуха" (он скрывается, например, в единицах измерения расхода воздуха (м3/час можно себе представить как м2*м/час)). Если с одной стороны увеличивается расход, с другой должно увеличиться либо сечение, либо скорость.
ЗЫ.
Несколько раз перечитал Ваш вопрос, по-любому ответ получается в стиле "мистер очевидность", может Вы не это спрашивали?

А математический не устраивает?

v = L / 3600 / f

Закон сохранения энергии

(ну мусорка, так мусорка...)


Я спрашиваю, потому что меня попросили в споре объяснить, с точки зрения физики или аэродинамики, почему скорость при увеличении расхода в том же диаметре возрастает. Расчет человека убедил, но оставил в недоумении. Вот и вся суть вопроса. Посмотрела в литературе - не нашла. Спросила здесь.

На много поспорили, что ли? Если не доходит таким способом, то покажите экспериментально. Сейчас весна как раз - ручьи текут.

Если простыми словами: увеличение расхода воздуха в воздуховоде = увеличению давления на стенки воздуховода = увеличению скорости движения воздуха в этом воздуховоде за счёт закона сохранения энергии.
Ещё проще: чем больше в объём "набить" воздуха - тем быстрее он оттуда "сбежит", потому что ему там тесно!

Взгляните на проблему с другой стороны, может быть, это не скорость возрастает при увеличении расхода, а расход при увеличении скорости? Так проще будет? По одной и той же дорожке будут двигаться машинки 20 км/час или 100, при равной дистанции между, их больше проедет в каком случае, а? ага.
А скорость возросла отчего вдруг? Кто-то страшный и большой дал пинка под зад машинкам. так?
Последовательность вопросов расширяет круг познаний, в пределе уходит в бесконечность. и происходит взрыв мозга. Оно надо вам?

Расход. м3/с (ну, поделили на 3600 и перешли с м3/час на м3/с, для упрощения). Сечение. м2. Скорость. м/с.

Сечение постоянно. Делим расход на него. Что осталось в размерности? ((м3/с)/м2) = м/с. Это что? Это она, скорость. АБСОЛЮТНО ПРЯМАЯ ЗАВИСИМОСТЬ.

Понятно, почему "тема" в мусорку" уехала?

Зря тема в мусорку уехала. Тут не в формуле дело, а в принципе. Сделана труба, постоянного сечения, в неё собрана куча ответвлений, с теоретическим обоснованием, что дескать скорость вырастет сама с увеличением расхода. А у кого-то возникли вполне обоснованные и здоровые сомнения. С чего бы ей расти-то? Чтоб скорость возросла - надавить надо. Квадратично причем надавить. А с этим проблема. Вот и в мусорке обсуждаем.

В таком разрезе поднимем.

Кстати. "Вся система выполнена в одном сечении". Что имеется в виду, магистральный участок или действительно "вся система"?

ну да, и магистраль и ответвления - маленькая она просто. (4,5м в общей сложности) Т-образная, для примера же, в споре...

Размерности величин привёл выше. Они и их прямая взаимосвязь объясняют выделенное.

Если углубляться дальше, то скорость не возрастёт сама собой, придётся преодолевать возросшее сопротивление. В описанном Вами варианте (два ответвления сливаются в одну магистраль того же сечения) должно быть удвоение расхода в том же сечении. То есть удвоение скорости. То есть возрастание вчетверо сопротивления (Машинист уже упомянул квадратичную зависимость). То есть увеличение потребной мощности на валу вентилятора в восемь раз. Тут зависимость уже кубическая.
Для упрощения (но только для упрощения) местным сопротивлением пренебрегаем.

Мрак! Бог с ним, с курсом "Гидравлика и аэродинамика" в ВУЗе, но неужели отменили курс физики 6-7 классов средней школы? Похоже, скоро придётся давать пояснения по таблице умножения...

Формула это всего лишь модель , а вот почему, например 2х2=4 вопрос не простой.

Чем больше подача бензина в котлы, тем больше скорость машины. Прое..ную поршневую не рассматриваем

Если подать бензин в объёме цилиндра при положении поршня в НМТ... Со скоростью машины будут проблемы...

А если при движении из НМТ!... ("бэху" столкача заводили и врубили заднюю передачу!) Сам видел: шейка коленвала там милиметров 50 в поперечнике... Неа - не помогло, коленвал, как тузик- грелку!...

Я о том, что в данном случае при Х стремящемся к бесконечности, предел равен нулю. А не бесконечности.

А может закон сохранения вещества? Ну просто чтобы увеличить расход, нужно чтобы больше атомов прошло, а для этого нужно быстрее двигаться (пренебрегая сжимаемостью).

Этот вопрос сводится к "почему при увеличении скорости увеличивается скорость", или "почему при увеличении расхода увеличивается расход", - на него тоже нужен ответ?

Кстати да, очень интересный вопрос.

Может уравнение расхода подойдет.
Талиев. В.Н. Аэродинамика вентиляции (1979).